Существует ли какой-либо более-менее надежный способ подключения к модулю сторонних библиотек на javascript (например, jsmath)? CourseLab версии 2.6 крайне негативно реагирует на правку файла start.html, затирая внесенные вручную изменения.  

Еще вопрос: безопасно ли модифицировать файл module.js?  

Да, module.js и предназначен именно для этого - для размещения стронних скриптов. Единственное ограничение - не следует убирать имеющиеся там функции на старт-выход, если они не нужны, просто оставьте их пустыми. Они вызываются в процессе загрузки-выгрузки и предназначены для кастом кода на загрузке-выгрузке.